数列求和—裂项法（数列求和裂项法例题）

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方法积累多，解题思路广

所谓裂项就是把通项拆分成两项之差。

主要形式：1、基本式

2、分母三项

3、根式

4、阶乘

5、对数

例1、

原式=

= (中间项前后相消，只剩下首尾两项）

=

例2、

原式=

=

=

=

=

例3、求和

原式=

=

=

=

=

例4、，它的前n项和，求n

解：由已知

所以，

由已知，得，

解得，

练习1、已知，通项，

求和

答案：

练习2、求和

答案：

好题欣赏：

提示：

总结：只要记住有个裂项法，不必死记公式，有方法就会有思路，遇到类似题就会往裂项去想，看通项能不能拆分成两项之差。

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作者: FreeClashNode

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