初一数学下册知识点《坐标与图形性质》经典例题及解析

例一

如图A(?4,0)，B(6,0)，C(2,4)，D(?3,2)

(1)求四边形ABCD的面积；

(2)在y轴上找一点P，使△APB的面积等于四边形的一半．求P点坐标．

【解析】

本题主要考查了坐标与图形的性质及面积的计算，熟练掌握求不规则图形面积的一般方法，即割补法是解题的关键．

(1)分别过C、D两点作x轴的垂线，将图形分割为两个直角三角形和一个直角梯形求面积和即可；

(2)设△APB的AB边上高为h，根据S△APB=?×S四边形ABCD，列方程求h，再根据所求P点可能在y轴正半轴或负半轴，分别写出P点的坐标．

解：

(1)分别过C、D两点作x轴的垂线，垂足分别为E、F，则S四边形ABCD=S△ADF+S梯形CDFE+S△BCE

=?×1×2+?×(2+4)×5+?×4×4

=?×1×2+?×(2+4)×5+?×4×4

=24

(2)设△APB的AB边上高为h，则由S△APB=?×S四边形ABCD，得

?×10×h=?×24

解得h=2.4

又∵P点在y轴上

∴P(0,2.4)或(0,?2.4)

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