米勒圆最大张角问题

一学生问我一道初三数学题目：

这题涉及到课外的一个知识点：米勒圆最大张角问题。解答如下：

教学相长，如有条友有初中数学问题，可以给我私信留言“求解”，帮你免费解答。

有兴趣的同学可以做一做下面这道类似的题：

先阅读材料,再解答问题:

小明同学在学习与圆有关的角时了解到:在同圆或等圆中,同弧(或等弧)所对的圆周角相等.如图19(a),A,B,C,D均为⊙O上的点,则有∠C=∠D.小明还发现,若点E在⊙O外,且与点D在直线AB的同侧,则有∠D>∠E.

请你参考小明得出的结论,解答下列问题:

(1)如图(b),在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,7),点B的坐标为(0,3),点C的坐标为(3,0).

①在图(b)中作出△ABC的外接圆(保留必要的作图痕迹,不写作法);

②若在x轴的正半轴上有一点D,且∠ACB=∠ADB,则点D的坐标为　　　　.

(2)如图(c),在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,m),点B的坐标为(0,n),其中m>n>0.P为x轴正半轴上的一个动点,当∠APB达到最大时,求点P的坐标.

作者: freeclashnode

来源: FreeClashNode

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